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  • 超穷数理论基础
    作者: [德]格奥尔格·康托 陈杰 刘晓力

    该著是一部数学经典,由两篇论文构成,是C.康托关于超穷数理论研究20多年工作的总结。第1部分为“全序集的研究”(1895),第2部分为“良序集的研究”(1897),内容分别为超穷基数和超穷序数理论。它记录了一百年前数学领域的一项惊人成就,也是数学和哲学思想史上关于无穷观念的一场革命。C.康托完全背离了自古希腊以来千年的数学传统,创立了集合理论,提出了超穷序数和超穷基数理论,第一次使人们相信,自然数集合与有理数集合是可数的,而实数集合是不可数的;也第一次使人们相信,无穷不仅存在,还可以比较大小,甚至可以进行超穷的运算。他所创立的无穷理论,不仅直接导致现代集合论的建立,也极大地推进了数理逻辑的大发展,而逻辑和现代集合论构成了全部数学的基础。该著的引言部分还详尽介绍了一段不为人知的数学历史,追踪了康托创立集合论的思想历程及其对于数学基础严格化的重要意义。

    (邢雅杰)

  • 中国哲学年鉴2017卷

    出版社:中国社会科学出版社

    出版日期:2017-12

    章节:《中国哲学年鉴2017》 \  译著举要

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